Dlaczego w reakcji rozszczepienia uwalniana jest energia?
Po lekturze poprzedniego rozdziału powinno być już jasne, w jaki sposób wywoływana jest reakcja łańcuchowa i jak przebiega. Ale dlaczego uwalniana jest przy tym energia? Odpowiedź znajdziemy z pomocą znanego wzoru E = m·c², który mówi, że masa i energia są sobie równoważne.
Jeżeli zważymy jądra atomowe, to stwierdzamy, że ważą one zawsze mniej niż suma mas ich pojedynczych części składowych, neutronów i protonów.
Gdzie znajduje się reszta masy? Różnica masy jądra i sumy mas składników nosi nazwę „deficytu masy”. Jądro atomowe jest „stanem związanym”, czyli o niższej energii niż zbiór swobodnych nukleonów.
Cudowna waga do ważenia atomów
Na poniższym rysunku widzimy modelową wagę, za pomocą której można zważyć pojedyncze atomy i ich części składowe. Na lewej szalce wagi połóżmy dwa protony i dwa neutrony, a na prawej szalce umieśćmy atom helu, który składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów – okazuje się wówczas, że jądro atomu helu jest lżejsze niż jego części składowe.
Małą różnicę w masy da się przeliczyć na energię za pomocą wzoru E = m·c². Różnica masy odpowiada energii, która zostaje uwolniona, kiedy jądro atomu helu łączy się w całość z jego części składowych.
Przeliczanie masy na energię
Jądro atomu helu waży 6,644656 · 10-27 kg, a jego części składowe ważą 6,6951 · 10-27 kg. Deficyt masy wynosi więc:
6,6951 · 10-27 – 6,644656 · 10-27 kg = 0,050444 · 10-27 kg.
Za pomocą wzoru E = m·c² można wyliczyć, jak dużo energii zostanie uwolnionej, jeżeli złożymy jądro atomu helu z jego części składowych (prędkość światła c wynosi 299 792 485 m/s). Ile to jest w takim razie energii?
Prawidłowa odpowiedź to 4,54 · 10-12 J. Dokładnie tyle energii powstanie, jeżeli E = 0,0505 · 10-27 kg · (299 792 485 m/s)2. Wartość E została zaokrąglona do E = 4,54 · 10-12 J = 28,3 MeV.
Jak wygląda opis matematyczny tego procesu?
Spójrzmy na poniższy wykres. Pokazuje on średnią energię wiązania przypadającą na jeden nukleon (część składową jądra) dla różnych liczb masowych. Oznacza to, że w przypadku itru (Y) i kadmu (Cd) potrzeba ok. 8,5 MeV, aby wyrwać nukleon z jądra, a w przypadku uranu-235 tylko 7,6 MeV. W odwrotnym przypadku, jeżeli chcielibyśmy dołączyć nukleon do jądra, uwolniona zostałaby dokładnie ta energia.
Zatem tylko w przypadku ciężkich jąder można uzyskać podczas rozszczepienia energię.
Więcej przeczytasz także w rozdziale →Energia wiązania jądra.
Rozszczepianie jąder…
W łatwy sposób da się policzyć ile energii uwalnia się podczas rozszczepienia jądra. W dużych jądrach energia przypadająca na części składowe jądra wynosi około – 7,6 MeV, w produktach rozszczepienia około – 8,5 MeV. Jeżeli pomyślimy o jądrze uranu i jego częściach składowych to będzie 235 · 7,6 MeV. Jeżeli następnie połączymy części składowe jądra z powrotem w dwa nowe jądra, wtedy przykładowo zostanie uwolnione 235 · 8,5 MeV. W sumie będzie to różnica między energią uzyskaną 235 · 0,9 MeV i wyniesie około 210 MeV na jądro uranu. Nie jest to mało!
Jeżeli natomiast rozszczepimy lżejsze jądra, takie jak żelazo – wtedy więcej energii zostanie zużytej na zerwanie wiązań niż energii uwolnionej.
Czy mimo to można z takich jąder można uzyskać energię?
…i łączenie
W przypadku jąder, które są lżejsze niż żelazo nie można wprawdzie uzyskać więcej energii poprzez rozszczepienie niż energii, która jest konieczna do rozszczepienia. Można jednak je połączyć i jest to reakcja termojądrowa.
Zobaczyliśmy to już na przykładzie helu. Energia została uwolniona, kiedy cztery części składowe helu zostały połączone w jądro. Reakcja termojądrowa może być w odpowiednich warunkach również jądrową reakcją łańcuchową.
Czy wiesz jak płoną gwiazdy?
Nawet jeżeli w ziemskich warunkach nie udało się jeszcze podczas reakcji termojądrowej uzyskać więcej energii niż zużyć, to w przypadku Słońca i gwiazd udaje się to doskonale od miliardów lat.
Reakcja termojądrowa zachodząca w Słońcu jest dość skomplikowana. Fizycy przypuszczają, że dochodzi tam do dwóch równoległych procesów, do cyklu Bethego węglowo-azotowo-tlenowego i cyklu protonowego (cykl proton-proton). Podczas reakcji – z grubsza mówiąc – każdorazowo cztery jądra wodoru (protony) łączą się w jądra helu, przy czym zostaje uwolniona energia w formie promieniowania elektromagnetycznego i strumienia neutrin. W każdej sekundzie na Słońcu ok. 600 mln ton wodoru zamienia się w 595,8 mln ton helu, różnica mas gwarantuje obecną moc Słońca 3,8 · 1026 W, z czego w odległości równej średniemu promieniowi orbity Ziemi dociera 1368 W/m2.
Podczas spalenia jednego atomu węgla wyzwalane jest ok. 4 eV energii. Z kolei podczas procesu rozszczepienia pojedynczego jądra atomu U-235 wyzwalane jest ok. 200 MeV energii, czyli... 50 milionów razy więcej!!! Warto o tym pamiętać.