Defekt masy

Wielu z nas z pewnością zna ten cytat: „Całość to coś więcej niż suma jej elementów”. Są to słowa wypowiedziane przez greckiego filozofa i przyrodnika Arystotelesa, któremu zresztą przypisywane są także następujące cytaty: „Nawet myślenie szkodzi niekiedy zdrowiu.” i „Ileż jest rzeczy, których nie potrzebuję”. W „Fizyce”, jednym z jego głównych dzieł, Arystoteles filozofował na temat m.in. przestrzeni, czasu, ruchu czy „przyczyny sprawczej”, ale nie na temat jąder atomowych - nie wiedziano jeszcze wtedy o ich istnieniu.

Własności struktury jądrowej nie są prostą sumą własności składników - swobodny neutron nie jest trwały - rozpada się z czasem połowicznego rozpadu ok. 10 min, a gdy jest związany w jądrze atomowym to cała struktura może mieć czas połowicznego rozpadu nawet 10²² i więcej lat.

Defekt masy na przykładzie jądra atomu helu

To, jak mocno są związane nukleony w jądrze, da się obliczyć. Najłatwiej można przedstawić to na przykładzie jądra atomu helu. Składa się ono z dwóch protonów i dwóch neutronów. Masa jądra helu m_He musiałaby teoretycznie równać się

$$\text{2 masom protonów }(m_p) + \text{2 masom neutronów }(m_n­)$$

a więc

$$2 {\cdot} 1,67262{\cdot}10^{-27} kg + 2 {\cdot} 1,67493{\cdot}10^{-27} kg$$

i wynieść:

$$2{\cdot}m_p = 3,34524{\cdot}10^{-27} kg$$ $$2{\cdot}m_n = 3,34986{\cdot}10^{-27} kg$$ $$m_{2p + 2n} = 6,69510{\cdot}10^{-27} kg$$

Dokładne pomiary masy atomu helu - po odjęciu masy obu elektronów - pozwoliły na ocenę masy jądra helu i wykazały, że jego masa m_He = 6,644656 ∙ 10^-27 kg. Masa jądra helu jest więc o 0,050444 ∙ 10^-27 kg mniejsza od sumy mas poszczególnych nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego. Niedobór ten stanowi około 0,8 %.

Rys. Defekt masy na przykładzie jądra atomu helu, źródło: Wikipedia, opracowanie własne

Deficyt masy - zwany również defektem masy - jest wynikiem tego, że przy łączeniu się protonów i neutronów w jądro mała część ich mas przekształcana jest w energię – konieczną do związania razem dwóch protonów i dwóch neutronów. Aby znowu rozbić jądro helu na części składowe, do jądra musiałaby być ponownie dostarczona energia, wydatkowana przy jego powstawaniu. Deficyt masy jest miarą energii odpowiedzialnej za wiązanie nukleonów.

---

Warto wiedzieć!

Fizycy i chemicy podają często masy atomów i jąder atomowych w jednostce masy atomowej u, która równa jest 1/12 masy jądra izotopu węgla C-12, co odpowiada przeciętnej masie nukleonu będącego składnikiem tego jądra.

u = 1,66054 ⋅ 10^-27 kg